DÉFINITIONS

Tableau d’amortissement pour un prêt personnel

Tableau d’amortissement pour un prêt personnel

Une personne peut se voir dans l’obligation d’obtenir un prêt avec une institution financière pour plusieurs raisons. Cela peut être pour l’achat d’une voiture par exemple, ou pour consolider ses dettes à un même endroit. Le concept du prêt hypothécaire a déjà été expliqué dans un autre article, mais le prêt personnel de base possède quelques éléments particuliers qu’il faut comprendre pour prendre la meilleure décision financière,

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Le prêt personnel a généralement un taux plus élevé qu’un prêt hypothécaire. En effet, le prêt hypothécaire consenti par une institution financière prend la maison ou le bien immobilier en garantie en cas de non-paiement, alors que le prêt personnel n’est garanti que par l’historique de crédit de l’emprunteur. Le prêt personnel est donc un plus haut risque pour l’institution financière, qui va demander un plus haut taux d’intérêt pour compenser ce risque supérieur.

Montant des versements

 

En plus du taux d’intérêt, il faut décider du montant qu’une personne doit emprunter, la fréquence des paiements, ainsi que la période pendant laquelle les paiements doivent être faits pour rembourser le capital. Avec ces informations, il est possible de trouver le montant de chacun des versements avec une calculatrice financière :

N = nombre de versements par année x nombre d’années
I/Y = taux d’intérêt annuel / nombre de versement par année
PV = Montant emprunté (doit être un montant négatif car c’est une dette de l’emprunteur envers le prêteur)
FV = Valeur future (devrait être zéro car le prêt sera payé en entier)
PMT = Montant du versement

Par exemple, si une personne veut emprunter 10 000$ avec un taux d’intérêt de 7%, et qu’elle désire rembourser ce montant avec des versements mensuels pendant 2 ans. Voici les variables :

N  = 24 versements au total  car 12 versements par année, et le terme du prêt est de 2 ans
I/Y = 0,583% car le taux d’intérêt est 7%  annuellement, divisé par les 12 versements par année (7% / 12)
PV = -10 000$ car ceci est le montant emprunté, donc une dette pour la personne qui emprunte
FV = 0 car dans 2 années, le prêt sera payé complètement
PMT = ??

En faisant des calculs avec un logiciel spécialisé ou avec la calculatrice financière, il est possible d’obtenir un montant de 447.72$ par versement. En d’autres mots, l’institution financière va vous prêter 10 000$ immédiatement, mais en contrepartie, vous allez devoir faire des versements mensuels de 447.72$ pour les 24 prochains mois.

Cependant, si nous multiplions le versement trouvé 447.72$ x 24 versements, cela nous donne 10 745.28$. L’excédent qui dépasse le montant emprunté est l’intérêt qui ira à l’institution financière.

Composition d’un versement

Chaque paiement contient une portion de capital (qui va réduire le solde restant à payer sur le prêt) et une portion d’intérêts (qui est le coût de la dette et qui sert à récompenser le risque pris par l’institution financière en vous prêtant ce montant).

Voici le tableau complet des 24 versements :

Versement Solde au début Montant du versement Capital Intérêts Solde restant
1 10 000$ 447.72$ 389.39$ 58.33$ 9,610.61$
2 9,610.61$ 447.72$ 391.66$ 56.06$ 9,218.94$
3 9,218.94$ 447.72$ 393.95$ 53.78$ 8,825.00$
4 8,825.00$ 447.72$ 396.25$ 51.48$ 8,428.75$
5 8,428.75$ 447.72$ 398.56$ 49.17$ 8,030.19$
6 8,030.19$ 447.72$ 400.88$ 46.84$ 7,629.31$
7 7,629.31$ 447.72$ 403.22$ 44.50$ 7,226.09$
8 7,226.09$ 447.72$ 405.57$ 42.15$ 6,820.51$
9 6,820.51$ 447.72$ 407.94$ 39.79$ 6,412.57$
10 6,412.57$ 447.72$ 410.32$ 37.41$ 6,002.25$
11 6,002.25$ 447.72$ 412.71$ 35.01$ 5,589.54$
12 5,589.54$ 447.72$ 415.12$ 32.61$ 5,174.42$
13 5,174.42$ 447.72$ 417.54$ 30.18$ 4,756.88$
14 4,756.88$ 447.72$ 419.98$ 27.75$ 4,336.90$
15 4,336.90$ 447.72$ 422.43$ 25.30$ 3,914.47$
16 3,914.47$ 447.72$ 424.89$ 22.83$ 3,489.58$
17 3,489.58$ 447.72$ 427.37$ 20.36$ 3,062.21$
18 3,062.21$ 447.72$ 429.86$ 17.86$ 2,632.35$
19 2,632.35$ 447.72$ 432.37$ 15.36$ 2,199.98$
20 2,199.98$ 447.72$ 434.89$ 12.83$ 1,765.09$
21 1,765.09$ 447.72$ 437.43$ 10.30$ 1,327.66$
22 1,327.66$ 447.72$ 439.98$ 7.74$ 887.68$
23 887.68$ 447.72$ 442.55$ 5.18$ 445.13$
24 445.13$ 447.72$ 445.13$ 2.60$ 0.00$
TOTAL 10 000$ 745.42$ 0

Il y a donc un montant de 745.42$ qui a été payé en intérêts à l’institution prêteuse, avec quelques sous de différence avec nos calculs originaux provenant des arrondissements plus précis dans le tableau. Le montant des intérêts pour chaque versement peut être calculé avec la formule suivante :

Solde au début de la période x taux d’intérêt périodique

Par exemple, pour le versement 10, le solde restantdu prêt au début de la période était 6 412.57$. Pour trouver l’intérêt de la 10e période, il faut multiplier ce montant par le taux d’intérêt périodique 0,5833% (7% / 12 versements par année).

6 412.57$ x 0,5833% = 37,41$

Le versement de 447.72$ va donc couvrir la charge d’intérêt en premier, et le reste du versement ira vers le repaiement du capital. Il est évident de voir qu’à chaque versement, le remboursement du capital augmente et les frais d’intérêts diminuent.

Paiements additionnels

Certains contrats de prêts personnels permettent des versements supplémentaires en plus des versements mensuels obligatoires. Ceci est très avantageux pour l’emprunteur car un versement additionel va immédiatement diminuer le montant restant à payer sur le prêt. Dès la prochaine période de versement, l’intérêt sera calculé sur ce nouveau solde restant, maintenant plus petit. De ce fait, une plus grosse partie des prochains versements ira pour rembourser le capital, accélérant le remboursement du prêt.

Liens entre les variables

Les variables dans l’équation du prêt personnel sont négociables avec l’institution financière. Par exemple, si une personne se doit d’emprunter un montant, mais qu’elle veut minimiser les intérêts, elle a plusieurs options :

  • Diminuer le taux d’intérêt évidemment
  • Diminuer la durée du prêt
  • Augmenter le montant des versements
  • Diminuer le montant emprunté
  • Augmenter la fréquence des versements

De l’autre côté, une personne qui doit emprunter un montant mais qui veut minimiser ses versements mensuels peut étirer la durée de son prêt. En jouant avec les variables du prêt personnel, il est possible d’adapter les versements selon les préférences

A propos de l'auteur

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Blogue sur l'investissement, la gestion responsable des finances et des dettes.